陆军研究人员首次开发了一个分析模型，以显示人群如何影响个人行为。

从技术上讲，这在以前从未做过：没有人从集体模型中获取计算信息(例如数千个方程的数值解)并用它来精确地确定个体的行为(简化为一个等式)。来自美国陆军研究实验室的科学家在10月出版的“物理学前沿”中报告了他们的研究结果(“复杂网络中个体的分数动力学”)。

这一发现是正在进行的研究的产物，用于模拟个体如何适应群体行为。ARL的网络科学计划旨在确定从个人的动态行为中产生的集体群体行为。在过去，Drs的协作工作。陆军研究办公室的资深科学家Bruce West和ARL的博士后研究员Malgorzata Turalska专注于构建和解释复杂动态网络的大规模计算机模型的输出，集合属性如集群智力并且可以确定决策。

“Turalska博士和我已经开发并探索了多年的决策网络模型，”West说。“但最近我们发现改变问题是'个人如何改变群体行为?'“团队如何改变个人行为?”把问题转过头来，让我们为军队追求社会科学的圣杯，一直在寻找一种方法来预测个人对说服，宣传和彻底欺骗的敏感性。为此目的而开发的模型已演变为他们需要进行大规模的计算，这些计算与涉及人类的心理实验结果一样复杂且难以解释。

韦斯特说，心理学家和社会学家对他们加入组织时个人价值观和态度的变化进行了深入的研究和辩论。同样，陆军对恐怖组织可能发挥作用的这种动态感兴趣，反过来说，在陆军基础训练期间个人如何变形。领导者越深入了解群体环境中的学习和适应过程，他们在培训过程中的效果就越高，从而增加了新兵对其新发展能力的所有权，这是衡量其成功的真正标准。训练。

在他们的文章中，Turalska和West推导并成功地测试了一种新的个体行为动态模型，该模型定量地结合了该群体的动态行为。测试表明，这种新方程的解析解与群体动力学的大规模计算机模拟的预测一致。

该模型由许多相互作用的个人组成，他们有/不做决定，例如，它是选举日，他们必须投票给R或D.假设当一个人无法下定决心时，他们会迅速在两者之间来回切换。这两个选项，所以他们开始与邻居交谈。由于这种信息交换，使用计算机模型的数值计算发现人们现在持有他们的意见的时间明显更长。

为了模拟群体动力学，该测试使用了一种新的方程式，用非整数(分数)而不是整数导数来表示波动的观点。在一组10,000人中，9,999人破坏个体的影响被浓缩为单个参数，这是分数导数的指数。韦斯特说，无论个人在加入集团之前的行为如何，加入后行为的变化都是戏剧性的。群体对个体行为的影响力被压缩成单个数字，即非整数导数。

因此，个人在决定如何投票或做出任何其他决定时的简单随机行为，在被隔离时，将被替换为可能在社交网络中起更具适应性作用的行为。作者推测这种行为可能是通用的，但仍然需要确定个体行为相对于可能驱动网络的控制信号的稳健程度。

仅在过去十年中，分数阶微积分已应用于复杂的物理问题，如湍流，非牛顿流体的行为，以及粘弹性材料中扰动的缓和;然而，之前没有人应用分数算子来描述和解释社会/心理动态现象。将社会群体成员之间的相互作用的影响折叠成确定集体对个人的影响程度的单个参数的想法以前从未在数学上完成。

韦斯特说，这项研究打开了通向网络科学和分数微积分的新研究领域的大门，其中复杂网络动力学的大规模数值计算可以通过衍生物的非整数指数来表示。这甚至可能提出了一种新的人工智能方法，其中记忆被纳入神经网络的动态结构中。