如果你曾经在商业飞机的窗户上拍了一张照片，那么你很可能会有一个很好的小翼 - 机翼尖端向上倾斜的部分。翼尖形状的微小变化确实很重要。它减少了阻力，可以转化为更高的速度或允许飞行员节流并节省燃料。它还有助于减少翼尖涡流，这对于飞机在其尾流中飞行可能会有问题。

虽然小翼自20世纪70年代中期开始出现，但仍有各种各样的形状，大小和角度。对伊利诺伊大学的研究人员Phillip Ansell，Kai James和研究生Prateek Ranjan的目标是分析翼梢小翼以找到最佳特性，从而获得最低的飞机净阻力。

“许多关于非平面机翼设计的学术研究理想化了安装时尖端90度转弯的小翼，尽管有很多东西可能存在这些尖锐的接合点。因为单个飞机有一套独特的限制和要求伊利诺斯大学工程学院航空航天工程系助理教授安塞尔说，很难对如何设计飞机进行概括。“但是，在研究非平面机翼系统时，我们将问题提炼为非常具体和规范的问题。我们使用了一种多保真优化方法，从非常简单的数学算法开始，以便更好地理解正负10内的设计空间精度百分比，

在他们的研究中，该团队专注于非线性机翼设计，称为超椭圆弧形跨度(HECS)机翼配置，其中机翼的垂直投影可以使用超椭圆方程在数学上进行描述。

“我们将机翼几何形状简化为非常简单的东西，”Ansell说。“我们表达了机翼的非平面性 - 它是多么弯曲，翼尖有多高等等 - 使用超椭圆方程。现在我们可以很容易地改变方程中的值来找到最好的 - 当接近尖端时，表现出机翼，同时折弯更尖锐或更平滑，以及更大或更小的小翼高度。

Ansell表示，该算法从固定升力，固定投射跨度，机翼的固定弯矩和固定重量开始，以产生具有最小阻力的机翼 - 并最终提高效率。

“虽然其他人研究了具有混合小翼设计的非平面机翼，但大多数人只关注机翼阻力的所谓”无粘性“方面，忽略了由空气粘度引入的复杂阻力源，”Ansell说。“但这只是图片的一半左右。在我们的配方中，我们将这些粘性阻力源包括在内，因为它对机翼的净效率有很大的影响。例如，通过添加减少机翼的无粘性阻力很容易非常高的小翼在尖端有非常尖锐的接合点。然而，这样做会产生明显的粘性阻力，从而降低了这种设计在实践中的有效性。“

“通过执行严格的数值优化程序，我们能够系统地探索可能的设计空间，并最终获得可能看起来不寻常的设计，并且我们永远无法通过依靠直觉来预测，”Kai James说，同时也是航空航天工程系助理教授。

Ansell表示，这种集成优化框架将有助于当前的低速机翼设计状态，但也可能导致在亚音速飞行状态下运行的现有传统机翼设计的改进。